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Il existe 4 façons de définir une fonction.
Avec une phrase :
Soit f la fonction qui à un nombre associe son carré.
Avec une formule :
f : x →x 2 ou f(x) =x 2
On dit alors que Doudoune Outdoor Doudoune Outdoor Basics Femme 0NOPnwkX8 x 2 est l'image de x par la fonction f.
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Avec un tableau :
xDoudoune Outdoor Doudoune Outdoor Basics Femme 0NOPnwkX8
-3
-2
0

1
1,3
3
f(x)
9
4
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0

1Doudoune Outdoor Doudoune Outdoor Basics Femme 0NOPnwkX8
1,69
9

Pour calculer les valeurs de la seconde ligne, on élève au carré les nombres de la première ligne.
On a f(-3) = (-3)2 = 9, f(-2) = (-2)2 = 4, etc.
On dit que 9 est l'image de -3 par la fonction f.
-3 est un antécédent de 9 par la fonction f.
Avec un graphique :
Pour tracer la fonction, on utilise un tableau de valeurs : les valeurs de x en abscisse et celles de f(x) en ordonnée pour chaque point.
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Détermine la fonction qui correspond à la phrase suivante.
Écrivez la réponse dans la zone colorée.
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La fonction qui à un nombre associe son double : x → .
Le double d'un nombre x est égal à 2 ×x, que l'on écrit 2x.
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Si x → 4x + 5, alors f(x) = 4x + 5.
Vrai ou faux ?
Cochez la bonne réponse.
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vrai
faux
Cochez la bonne réponse.
vrai
faux
On considère la fonction g qui à un nombre associe son carré augmenté de 5.
1. Pour tout réel x, l'expression de g(x) est égale à :
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Cochez la bonne réponse.
2. La représentation graphique de la fonction g est donnée :
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Complète les phrases suivantes par les termes l'image ou un antécédent. Pour cela, appuie-toi sur les résultats trouvés à la question 2.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. 14 est de 3.
b. 3 est de 14.
c. de 0 est 5.
d.Doudoune Outdoor Doudoune Outdoor Basics Femme 0NOPnwkX8 de 6 est -1.
1. Le carré d'un nombre x est égal à x2.
Augmenter de 5 se traduit par + 5.
Donc g(x) = x2 + 5.
3.Doudoune Outdoor Doudoune Outdoor Basics Femme 0NOPnwkX8
a. 14 est l'image de 3 car g(3) = 14.
b. 3 est un antécédent de 14 car g(3) = 14.
c. L'image de 0 est 5 car g(0) = 5.
d. Un antécédent de 6 est -1 car g(-1) = 6.
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